Page 178 - Revista da Armada

~ rtod

~

--- ! (Soluçõesnapág.34)
* QUADRADOS MÁGICOS

A " Revista da Armada»Cl tem principal António José Fernandes, que certos elementos podem
apresentado alguns artigos sobre autor de belas fotografias que forarl. ocupar quatro posições qua-
quadrados mágicos (OM) que além publicadas nos primeiros tempos da drantais, mantendo-se todas
de um divertimento são também um «Revista da Armada». Actualmente as características atrás assi-
belo exercício de cálculo numérico. prestando serviço no Arquivo Geral raladas. Destacam-se a se-
Queríamos dizer, eram um belo da Marinha, o Fernandes entretem- guir aqueles elementos que
exercício, dado que, actualmente, -se, nas suas horas vagas, a imaginar podem rodar isolada e indife-
com o recurso à informalica tudo se elaborados QM, dado que neles in- rentemente no sentido directo
resume, o que por vezes também clui elementos de simetria e outros, ou retrógrado, o que permite
não é fácil, a encontrar o programa que dão a cada uma das soluções construir um número elevado
adequado para a obter a solução ou uma beleza e um interesse extraordi- de variantes que ainda pode
soluções procuradas. nários. ser acrescido se incluirmos
Consciente das grandes dificul- Temos defronte do nós vários as reflexões segundo os vá-
dades que é necessário enfrentar e exemplos de quadrados de lado 7, rios eixos de simetria de cada
da desmedida paciência que é preci- cada um deles o mais curioso, mas, um dos elementos.
so ter para fabricar um QM, apresen- por limitação de espaço, apenas nos
támos nos dois últimos artigos men- referimos a um caso:
cionados alguns sistemas em que a
construção se desenvolvia mecani-
camente, dando assim, a muitos lei-
tores, a oportunidade de ver crescer
um quadrado numérico com toda a
sua magia. Assim fizemos, porque
nem todas as pessoas são dotadas
para se envolverem no malabarismo
dos números, prática deveras apai-
xonante, mas que exige uma voca-
ção e um método sem os quais o cal-
culador se perde, não conseguindo
alcançar os seus objectivos.
Estas palavras vêm a propósito Como admitimos que muitos da-
porque, há dias, encontrámos quem queles que nos lêem nunca se dedi·
Esta construção apresenta as se-
muito simpaticamente nos disse que guin!es particularidades: caram a este tipo de exercício, que-
tinha lido os nossos artigos sobre remos chamar a atenção para as
QM. Ficámos deveras orgulhosos , . Trata-se de um QM concêntri- enormes dificuldades que é preciso
por termos, pelo menos dois leito- co, O que quer dizer que todos enfrentar e para o demorado e pa-
rese), mas quando pronunciámos os outros QM interiores com ciente trabalho que é preciso realizar
um circunstancial Ah, sim? o nosso centro no «25» e de lados 3 e para se chegar a este apuro.
interlocutor disse-nos muito simples- 5 são também mágicos. E, o Experimentem fazê-lo, pois logo
mente: Mas eu não faço os QM pelos mais curioso, é o facto das so- se aperceberão do que afirmamos.
sistemas que indicou. Sou eu que os mas dos lados ou diagonais Entender-se-á então, como foi para
imagino, que os construo e, em se- de cada um destes quadra- nós gratificante descobrir o António
guida, mostrou-nos o que deveras dos corresponderem a núme- José Fernandes que, além das suas
nos surpreendeu. ros que se relacionam segun- qualidades profissionais como fotó-
Todavia, antes de apresentar es- do uma impressionante regu- grafo, é um notável calculador que,
tes magnificas QM, queremos falar laridade: pelo menos no domínio da construo
do seu autor. Trata-se do fotógrafo Lado Soma ção de QM (espero que se revele
noutras áreas), pode situar-se entre
(11 1251
Cl Pereira de Miranda Quadrados Mágl· os mais conceituados de que temos
COS, . RA,. n." 178/Julho dB 86; Estácio dos 3 75
5 125 conhecimento.
Reis AInda os Quadrados Mágicos, _RA .. fi, M
1BOISel. e 1831Dez. de 86. 7 175
(~ O outro leitor é neoossanamentB o A. Estácio dos Reis,
Bditor. 2. E ainda um QM rotativo, por- cap.·m.-g.
32