Page 251 - Revista da Armada

* DAMAS * QUADRADOS MÁGICOS 9+1+5
9+2+4
Já lá vão mais de 5000 anos 8+ 1+6
desde que os chineses, com a sua 8+2+5
proverbial chinesice, começaram a 8+3+4
estudar quadrados mágicos, cujo co- 7+2+6
7+3+5
nhecimento s6 chegou à Europa no
século XV, através de Bizâncio. Que 6+4+5
se saiba, de tão longa meditação não
Repare o leitor que o número 5
veio ao mundo benefício algum. Nem
qualquer dano tão-pouco, uma vez aparece quatro vezes nestas somas,
logo o seu lugar s6 poderá situar-se
que os quadrados mágicos não são
poluentes, não são fecundantes, no centro do quadrado, onde se cru-
nem de qualquer modo perigosos zam uma linha, uma coluna e as
duas diagonais.
para o futuro da humanidade, para a
Por sua vez, os números 2, 4, 6
paz dos povos ou para a segurança
Jogam as brancas e ganham. das instituições democráticas. São, e 8 aparecem três vezes cada, pelo
portanto, quadrados inócuos. Valha- que terão de ocupar os vértices do
•••••••••••••••••••• -n05is5O. quadrado, onde se cruzam uma li-
Mas o que são, afinal, quadrados nha, uma coluna e uma s6 diagonal.
* CONCURSO N.' 178 Finalmente, os números 1,3, 7 e
mágicos? São quadrados onde se
(Sorteio de um prémio encontram inscritos números duma 9 por só aparecerem duas vezes te-
entre as respostas certas) série, dispostos em tantas linhas rão de se situar no meio dos lados,
como colunas, de tal forma que a onde se cruzam apenas uma linha e
Uma companhia de navegação, uma coluna.
soma dos números de cada linha,
atendendo às dimensões das escoti· Vejamos agora um quadrado má-
lhas dos seus navios, decidiu, bizar- coluna e diagonal é constante. gico de 4 linhas e outras tantas colu-
ramente, não transportar volumes Vejamos o exemplo mais simples:
nas. O exemplo que se representa
com dimensões superiores a 2 me-
a seguir pode ser observado na gra-
tros. vura «A Melancolia», do húngaro
Um funcionário escrupuloso, não 6 72
Albretch Dürer, datada de 1514.
aceitou um mastro com 3,40 metros 1 5 9
por exceder largamente o que eslava
regulamentado. 834
O mastro que tinha mesmo de ser 16 3 2 13
enviado, não era flexível nem des- 5 10 11 8
montável, mas o desportista náutico, o quadrado apresentado contém
seu proprietário, encontrou uma so- a série dos números 1 a 9, cuja soma 9 6 7 12
lução que satisfez o funcionário e dos valores de cada linha, coluna ou 4 15 14 1
cumpriu o regulamento. Será que o diagonal é constante e igual a 15.
leitor era também capaz de se de- Estamos, pois, em frente dum qua-
sembaraçar? drado mágico, rigorosamente inútil e
(Soluçãonon. Q 180) inócuo como os outros. Será que o leitor se abalançará a
A. Estácio dos Reis, Pouco mais há a dizer sobre qua- descobrir as regras para a sua cons-
cap.-m.-g. drados mágicos. Mas se o leitor tiver trução? Se o conseguir, mande-as
um minimo de espirito de «coca-bi- para a Revista. Será considerado um
•••••••••••••••••••• chinhos», tal como os chineses e «coca-bichão».
* CRIPTO-CRUZADAS seus seguidores manifestaram du- Mas fique-se por ar. Não se meta
rante mais de 50 séculos, tente com o quadrado mágico de 5 linhas.
flesc.obrir como se constroem estes Se se sentir tentado a fazê-lo, acon-
quadrados. selhamo-Ia a consultar um bom psi-
Vamos dar-lhe uma achega, quiatra. Mas que seja realmente
construindo o quadrado de três nú- bom.
meros de lado, acima apresentado.
A soma dos números 1 a 9 é igual
a 45. Como este quadrado tem três
linhas, a soma dos números de cada
uma delas é de 15, o mesmo aconte-
cendo com cada coluna e cada dia-
gonal, por definição. Enumeremos Pereira de Miranda,
então as possíveis somas de três nú- Cl1p.-m . ..g.
meros do lote 1 a 9 totalizando 15.
São eles: ••••••••••••••••••••

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