Page 407 - Revista da Armada

As escalas

dos instrumentos náuticos (III)

aferimo-nos em artigo ante- (37190) 37" ()()' aperceberá. Ficam assim 2480 po-
tiore) à escala diagonal que sições distintas. Pondo de parte o
(21/51) (28168) (35185) 03.52
R foi utilizada nos primeiros primeiro e o último grau dado que
instrumentos de dupla reflexão. (33180) 07.5 não há qualquer outra escala que
(26163) 08.57
Porém, nos meados do século os subdivida, o que reduz as posi-
(19146) 10.43
xvm já se faziam oitantes dispon- (31/75) 12. ções para 2478, pode dizer-se que
do de nónio o que trazia duas gran- a distância média entreduasposi-
des vantagens. Primeiro, os instru- (24168) (36187) 14.48 ções é 88x60'/2478=2'.13, o que
mentos podiam ser de menoras di- (29170) 17.14 significa que o nónio de Pedro Nu-
mensões; segundo, o nónJo ofere- (34182) 19.02 nes tem um rigor médio que cor-
eia um maior rigor na observação (22153) 21.48 responde a pouco menos de meta-
(27165) 23.08
dos Angulos. Mas que nónio? O in- de do rigor de um sextante que,
(32177) 24.16
ventado por Pedro Nunes, cujo como sabemos, permite lera minu-
(37189) 24.94
nome em latim crismou este dispo- to de arco.
sitivo, ou aquele cuja realização (25160) (30172) (35/841 30. Contudo, este nónio não passa
prática se deve ao francês Pierre (33/79) 35.69 de uma solução teórica, dado que
Vermer? (28167) 36.71 na prática não servia para graduar
Recuemos quatro séculos e (23155) 38.18 um astrolábio, instrumento que na
meio na máquina do tempo. Pedro (36186) 40.46 época tinha à volta de 25cmde diâ-
(31174) 42.16
Nunes, esse genial cosmógrafo e metro. De facto, admitindo que a
(26162) 44.51
matemático, toma conhecimento (20148) 45. escala de 44 divisões não deverá
através de um escrito de Regio- '34181) 46.67 ter um raio inferior a 6cm(3), as 45
montano que Ptolomeu tinha cal- (21150) 48. escalas ter-se·iam de desenhar en-
(29169) 49.56
culado que o valor do arco compre- tre O a 6 e 12cm, o que lhes daria
(37186) 50.45
endido entre os dois trópicos esta- uma separção de pouco mais de
va pata o perímetro do meridiano (24157) (37176) 53.68 um milímetro. E isto para um astro·
terrestre como 11 está para 83, o (35183) 57.11 lábio planisférico, porque para os
que corresponde a 47 graus 42 mi- (27164) 58.13 astrolábios náuticos, constituídos
nutos e 40 segundos. Pedro Nunes {38/90} 38° 00' par uma roda com uma largura de
sabendo que na época não exis- 2 ou 3cm nem sequer se poderia
tiam instrumentos com tal preci- Represent.çAo rectilinia do n6nJo de P6dro considerar a utilização do nónio. E
Nunes, onde se vdem projflCt.adas codas
são, admite que a referida leitura não referimos a grande dificuldade
as posiÇÓfls entre os 37 e 38°. A esquerda
teria sido efectuada usando um ar- (33180) significa posiç4o 33 da escala dividi- que os artistas gravadores tinham
tificio. Mas qual? Nunes propõe o da em 80 partes. A direit. o valor do Irlgulo de enfrentar para dividir os arcos
seguinte: num astrolábio gradua- emgrauseminucos. de circunferência num número pri-
do de O a 90 graus construam-se mo de partes ou, simplesmente,
mais 44 escalas concêntricas mas e 38°, que a 27.· posição da escala num número para o qual não exista
sucessivamente divididas em 89, de 65 divisões mede 37"23' .08 o processo rigoroso de proceder a
88, 87 até chegar a 46 partes. Nes- que nos dá uma leitura com o erro esta operação.
tas condições, ao medir-se um de- de apenas 8 centésimos de minu- É parestas razões que só há no-
terminado ângulo que não corres- to, embora abaixo do rigor que nos tícia do Tycho-Brahe ter mandado
ponda a um número exacto de poderá oferecer o nónio como a se-
graus, é· muito provável que o seu guir vamos constatar.
(' ) O cálculo das posiç6es repetidas é
valor caia exactamente ou muito De facto, na construção pro· um belo eJtetclcio que aconselhamos aos
próximo duma divisão das referi- posta por Pedro Nunes existem nossos leicores. EstlUllos reconhecidos ao
das escalas. Vamos supor que de- 3060 posições possiveis, isto é vice·aJmjrante AUredo de Oliveira a ao coo
mandanlfl R. Tavares SirnÓflS que pUJgrlJ·
sejávamos medir um ângulo de 90+89+88+ .......... +46, das quais mlJrlUll esteprobleme em computador, con·
37"23'. Verificamos pelo gráfico 580 são repetidas e), como por firmando os resu/cedos a que chegámos
que apresentamos, onde estão to- exemplo as correspondentes ao usando um método numérico tradicionlJl.
das as posições do nónio entre 37 fim das escalas, as que ficam a (3) A flscale de um qtllJdrance de 6cm
tem IJprox:imedlUDente 90mm de extensAo
meio das escalas divididas num
(I) .. As Escalas dos Instrumentos Náu. o que signi/ic;IJ qua as divisões fic8rn distan·
número par de partes e muitas ou-
ticos aJO', in R.trln. d. AnDad. n." 1721 ciadasde cerca de2mm, oquejá tJbasClJnte
IJan. 86. tras de que o leitor facilmente se pouco.
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